初中试题（第4页）-数学之家

如图，△ABC中AB=AC，BC=6，点D是BC的中点，连接AD，AD=4，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由．
（2）已知点P为线段AD上的动点，求PE+PC的最小值．
（3）已知有两个动点G，Q，其中G点在线段CE上运动，Q点在线段BD上运动，线段GQ的中点为R，求动点R所在区域的面积．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且A（4，0），B（0，4），点C在x轴负半轴上，S_△ABC=28．点P从C出发沿CA向终点A运动，设P点坐标为（t，0）．
（1）求点C的坐标．
（2）连接BP，分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为E，F，线段EF的垂直平分线交AC于点G，连接BG，延长EG，CF交于点Q，求OG的长．

如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC面积为16，点E从A出发以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，同时点F从A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向终点O运动，两点同时出发，运动时间为t秒，一点到达终点，两点同时停止运动；
（1）求直线AC解析式；
（2）过点F作FH⊥CE于H，连接OH，求OH的长；
（3）在（2）的条件下，t为何值，△OFH为等腰三角形？

某中学七年级（4）班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．
（1）用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；
（2）如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较合算？

下列说法不正确的是（　　）

	A．	增加几次实验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大
	B．	增加几次实验，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率的差距可能缩小
	C．	实验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近
	D．	实验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率

已知$\sqrt{（2x-3）^2}$=1，$\root{3}{（-7-2y）^3}$=-1，求3x+y的值．
解：根据算术平方根的意义，由$\sqrt{（2x-3）^2}$=1，得（2x-3）²=1，2x-3=1．①…第一步
根据立方根的意义，由$\root{3}{（-7-2y）^3}$=-1，得-7-2y=-1．②…第二步
由①可得x=2，由②可得y=-3．…第三步
把x，y的值分别代入式子3x+y中，得3x+y=3．…第四步
以上解题过程中有错误吗？如果有错，错在第几步？并给出正确的解答．

在数学课上，各小组对计算：-99$\frac{71}{72}$×36进行了热烈的讨论，下面是两个小组的做法：
小组甲：原式=-$\frac{7199}{72}$×36=-$\frac{7199}{2}$=-3599$\frac{1}{2}$
小组乙：原式=（-99+$\frac{71}{72}$）×36=-3584+$\frac{71}{2}$=-3548$\frac{1}{2}$
这两个小组展示后，引起了同学们极大地争议并很快判断出其中一个小组做错了，
（1）你认为乙小组的答案是错误的；（填甲或乙）
（2）你认为这道题怎样做更简单？用你的方法把它解答出来．

如图是2013年11月份的月历，观察该月历．解答下列间题：
（1）小明同学在该月历中圈出一个如图1所示的2×2型的框图，该框图内的4个数的和是36，那么这4个数中最大的数是13；（答案直接填在题中横线上）
（2）在该月历中一共可以圈出16个如图2所示的十字型的框图？在所有这些十字型框图中，框图内的5个数的和的最大值110，最小值是40．

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点且△OCD的面积为$\frac{5}{2}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）反比例函数的表达式为y=$\frac{5}{x}$；
（2）在x轴上是否存在一点P，使得S_△POB=$\frac{1}{3}$S_矩形OABC；
（3）若线段MN=1在x轴移动（M在N的左边），求四边形DMNE周长最短时点M的坐标．

如图所示，某同学拿着一把刻有厘米分划的小尺，站在距旗杆约30m的地方，把手臂向前伸直且让小尺竖直，看到尺上大约有24个分划恰好遮住旗杆．已知此同学的臂长约为60cm，求旗杆的大致高度．
[思路引导]
（1）△ABC∽△ADE；
（2）臂长60cm和人距旗杆底部的距离30m分别可看做△ABC和△ADE的对应高，则对应高之比等于BC：DE．