（1）求△PBQ的面积S（cm2）关于移动时间t（s）的函数关系式及t的取值范围．
（2）画出这个函数的图象．
（3）指出△PBQ的面积S随移动时间t如何变化．
分析 （1）根据题意可知：PB=6-t，BQ=3t，然后利用三角形的面积公式列出关系式即可；
（2）根据函数关系式画出图象即可；
（3）根据函数图象回答即可．
解答 解：（1）PB=AB-AP=6-t，BQ=3t．
S=$\frac{1}{2}$PB•BQ=$\frac{1}{2}×3t×（6-t）$=$-\frac{3}{2}{t}^{2}+9t$．
∴S与t的函数关系式为y=$-\frac{3}{2}{t}^{2}+9t$（0＜t≤4）
（2）函数图象如图所示：
（3）根据函数图象可知：当0＜t≤3时，S随t的增大而增大；当3≤t≤4时，S随t的增大而减小．
点评 本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据三角形的面积公式列出函数关系式是解题的关键．