默写下列定义
（1）映射的定义：A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的元素x，在集合B中都有的元素y和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射．记做．
（2）棱柱：有两个面互相，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相．
（3）正棱柱：正棱柱是侧棱都底面，且底面是的棱柱．
（4）零点存在定理：设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且，那么在开区间（a，b）内至少有函数f（x）的一个零点，即至少有一点x（a＜x＜b）使f（x）=0
（5）立体几何公理三：如果两个不重合的平面有，那么它们有且仅有一条．

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：

	认为作业多	认为作业不多
喜欢玩电脑游戏	13	10
不喜欢玩电脑游戏	7	20

为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据表中数据，得到
k=

50(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844对照临界值表，有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系．

某市为考核一学校的教学质量，对该校甲、乙两班各50人进行测验，根据这两班的成绩绘制茎叶图如图所示：

（1）求甲、乙两班成绩的中位数，并将甲乙两班数据合在一起，绘出这些数据的频率分布直方图；
（2）根据抽样测验，能否认为该学校“教学成绩不低于70分的学生至少占全体学生的80%”？
（3）根据茎叶图，分析甲、乙两班成绩的特点．

要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（2x+

π

4

）的图象上所有的点的（　　）

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；
（3）从抽出的6名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

某校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布图的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比一次为3：2：1．
（1）请完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第三组、第四组、第五组中用分层抽样 方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．

下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

2012年3月10日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高二学生中随机抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）若成绩在80分以上为优秀，试求这次考试成绩优秀人数．

已知命题p：无穷数列{a_n}的前n项和为S_n，若{a_n}是等差数列，则点（n，S_n）在同一条抛物线上；命题q：若实数m＞1，则mx²+2（m-2）x+1＞0的解集为R，对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是（　　）

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如表所示：现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本．

锻炼时间 （分钟）	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120）
人数	40	60	80	100	80	40

（1）其中课外体育锻炼时间在[80，120）分钟内的学生应抽取多少人？
（2）若从（1）中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在[80，100）分钟内的概率．

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．为调查产品的销售情况，现进行两种调查：①从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本；②在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（　　）

下列四个结论，其中正确的有．
①在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；
②如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变；
③一个样本的方差是s²=

1

20

[（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₂₀-3）²]，则这组样本数据的总和等于60；
④数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为 δ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4δ²．

已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
①若点P（1，1），线段l：x-y-3=0（3≤x≤5），则d（P，l）=

5

；
②设l是长为2的定线段，则集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积为4；
③若A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0），线段l₁：AB，l₂：CD，则到线段l₁，l₂距离相等的点的集合D={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}={（x，y）|x=0}；
④若A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），D（0，1），线段l₁：AB，l₂：CD，则到线段l₁，l₂距离相等的点的集合D={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}={（x，y）|x²-y²=0}．
其中正确的有．

如图中，图一的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在如图二画出（单位：cm），P为原长方体上底面A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（直尺作图）；
（2）以D为原点建立适当的空间直角坐标系（右手系），在图中标出坐标轴，并按照给出的尺寸写出点E，P的坐标；
（3）连接AP，证明：AP∥面EFG．

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），且x₁＜x
（1）请指出示意图中C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2014），g（2014）的大小，并按从小到大的顺序排列．

某城市对一项惠民市政工程满意程度（分值：0～100分）进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：
满意程度

（分数）	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）
人数K^S*5U．C#O%	1800	2880	3600	5400	4320

现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取n位市民召开座谈会，其中满意程度在[0，20）的有5人．
（Ⅰ）求n的值，并补充完整右边的频率分布直方图；
（Ⅱ）若满意程度在[0，20）的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求至少有一位女性市民被选中的概率．

已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：
①若对于任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，则f（x）为R上的减函数；
②若f（x）为R上的偶函数，且在（-∞，0]内是减函数，f（-2）=0，则f（x）＞0的解集为（-2，2）；
③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）•f（|x|）也是R上的奇函数；
④t为常数，若对任意的x都有f（x-t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．
其中所有正确的结论序号为．

在某市2014年6月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100）．已知参加本次考试的全市理科学生约9 450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第（　　）名？
（参考数值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

已知命题p：无穷数列{a_n}的前n项和为S_n，若{a_n}是等差数列，则点（n，S_n）在同一条抛物线上；命题q：若实数m＞1，则mx²+2（m-2）x+1＞0的解集为R，对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是（　　）

函数f（x）=3sin（2x-

π

3

）的图象为C，下列结论正确的是（　　）