某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：
①如果一次性购物不超过200元，则不给予优惠；
②如果一次性购物超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
③如果一次性购物超过500元，则500元按第②条给予优惠，剩余部分给予7折优惠．
甲单独购买A商品实际付款100元，乙单独购买B商品实际付款450元，若丙一次性购买A，B两件商品，则应付款元．

有以下四个命题：
①若两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
④和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线．
其中不正确的个数为（　　）

某中学准备从高一、高二共2014名学生中选派50名学生参加冬令营活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在这2014名学生中，每个人入选的概率（　　）

已知下列命题：
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②已知p、q为两个命题，若“p或q”为假命题，则“?p且?q为真命题”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号是（　　）

下列结论中正确的是（　　）

已知某国家5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下：

游客数量（百人）	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
拥挤等级	优	良	轻度拥挤	中度拥挤	重度拥挤	严重拥挤

如图（该景区某月游客数据）：

（1）根据如图估计景区该月份游客人数的平均值及该月游客拥挤等级；
（2）某人该月到景区连续游玩2天，求这两天他遇到的游客拥挤等级为良的概率；
（3）由图判断该月从哪天开始连续三天的游客人数方差最小．（结论不要求证明）

如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）
①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．
则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）

已知某学校高一、高二、高三年级分别有16、12、8个班．现采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取9个班进行调查，
（1）求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数；
（2）若从抽取的高二、高三年级各个班中再随机抽取2个进行调查，求抽取的2个班中至少有1个来自高三年级的概率
（3）已知高二年级的A班和高三年级的B班在所抽取的9个班中，现再从这9个班中按高一、高二、高三每年级各抽取一个班进行调查，求高二年级的A班和高三年级的B班都被抽取的概率．

如图所示的程序框图，根据该图和下列各个小题的条件回答下面的几个小题．
（1）该程序框图解决的是一个什么问题？
（2）当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？
（3）在（2）的条件下要想输出的值最大，输入的x值应为多大？
（4）在（2）条件下按照这个流程图，当x的值都大于2时，x值大的输出的y值反而小，为什么？

如图，P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0，xy≠0）上的动点，F₁、F₂是双曲线的左右焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP某同学用以下方法研究|OM|：延长FM₂交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得|OM|=

1

2

|NF1|，…，|OM|=a．类似地：P是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，b2+c2=a2，xy≠0)上的动点，F₁、F₂是椭圆的左右焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP，则|OM|的取值范围是（　　）

若以曲线y=f（x）上任意一点M（x₁，y₁）为切点作切线l₁，曲线上总存在异于M的点N（x₂，y₂），以点N为切点做切线L₂，且l₁∥l₂，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”，现有下列命题：
①偶函数的图象都具有“可平行性”；
②函数y=sinx的图象具有“可平行性”；
③三次函数f（x）=x³-x²+ax+b具有“可平行性”，且对应的两切点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）的横坐标满足x₁+x₂=

2

3

；
④要使得分段函数f（x）=

x+ 1 x (x＞m) ex-1(x＜0)

的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m=1．
其中的真命题是（写出所有命题的序号）．

下列结论中正确的是（　　）

在某地区的招聘考试中，一批毕业生全部参加了笔试和面试．成绩各记为 A、B、C、D、E五个等级，考生的考试成绩数据统计如图所示，其中笔试成绩为 B的考生有10人．
（1）求这批考生中面试成绩为 A的人数；
（2）已知这批考生中只有甲、乙两人笔试和面试成绩均为 A．在笔试和面试成绩至少一项为 A的考生中随机抽取两人进行访谈，求这两人恰为甲和乙的概率．

气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区有（　　）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]（Ⅰ）求图中x的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；
（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．

设a＞b≥1，集合A={x|x∈Z，0＜x＜a}，B={x|x∈Z，-b＜x＜b}，记“从集合A中任取一个元素x，x∉B”为事件M，“从集合A中任取一个元素x，x∈B”为事件N．给定下列三个命题：
①当a=5，b=3时，P（M）=P（N）=

1

2

；
②若P（M）=1，则a=2，b=1；
③P（M）+P（N）=1恒成立．
其中，为真命题的是（　　）

对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：L₁表示产品各年年产量的变化规律；L₂表示产品各年的销售情况．下列叙述：
（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；
（2）产品已出现了供大于求的情况，价格将趋跌；
（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；
（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．较合理的是（　　）

下列说法中正确的是（　　）
①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则这两个平面平行；
②过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行；
③过平面外两点不能作平面与已知平面平行；
④若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行．

某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩X服从正态分布N（80，σ²）（满分为100分），已知P（X＜75）=0.3，P（X≥95）=0.1，现从该市高三学生随机抽取三位同学．
（1）求抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间[80，85），[85，95），[95，100]各有一位同学的概率；
（2）记抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间[75，85]的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；
（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组，另一人在第四组的概率．