曲线：y=
-x2+2x-1的切线的斜率的最小值是 ．
| x3 |
| 3 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，利用配方法求得切线的斜率的最小值．
解答： 解：由y=
-x2+2x-1，得
y′=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∵x∈R，
∴当x=1时，y′min=1．
故答案为：1．
| x3 |
| 3 |
y′=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∵x∈R，
∴当x=1时，y′min=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．