下列数列是等差数列的是(  )
A、an=n2
B、Sn=2n+1
C、Sn=2n2+1
D、Sn=2n2-n

考点:等差关系的确定
专题:等差数列与等比数列
分析:利用等差数列的概念,对A、B、C、D四个选项逐一判断即可.
解答: 解:A:∵an=n2,∴a1=1,a2=4,a3=9,显然4-1≠9-4,故数列{an}不是等差数列;
B:∵Sn=2n+1,∴Sn+1=2(n+1)+1=2n+3,Sn+1-Sn=2,故数列{Sn}是等差数列;
C:∵Sn=2n2+1,∴Sn+1=2(n+1)2+1=2n2+4n+3,Sn+1-Sn=4n+2,不是定值,故数列{Sn}不是等差数列;
D:∵Sn=2n2-n,∴Sn+1=2(n+1)2-(n+1)=2n2+3n+1,Sn+1-Sn=4n+1,不是定值,故数列{Sn}不是等差数列;
故选:B.
点评:本题考查等差关系的确定,深刻理解等差数列的概念是关键,想当然地认为Sn是数列{an}的前n项和是易错点,属于中档题.

上一题:已知实数x.y.z满足x+y+z=xyz.则以下命题中为真命题的是 .①x.y.z中若有两个互为相反数.则第三个数必为0,②x.y.z中若有一个为0.则另外两个必互为相反数,③z=x+yxy-1.

下一题:某中学组织春游.为了确定春游地点.打算从该学校学号为0034-2037的所有学生中.采用系统抽样选50名进行调查.则学号为2003的同学被抽到的可能性为( ) A.12003B.12004C.502003D.502004