已知正项等差数列{an}满足:an+1+an-1=a2n(n≥2),等比数列{bn}满足:bn+1bn-1=2bn(n≥2),则log2(a2+b2)=

考点:等差数列的性质
专题:等差数列与等比数列
分析:由题意和等差数列等比数列的性质可得a2和b2,代入求对数值即可.
解答: 解:∵正项等差数列{an}满足an+1+an-1=a2n(n≥2)
∴a3+a1=a22,又a3+a1=2a2
∴2a2=a22,解得a2=2,或a2=0(舍去),
又由等比数列的性质可得bn+1bn-1=bn2=2bn(n≥2),
∴b22=2b2,解得b2=2
∴log2(a2+b2)=log2(2+2)=2
故答案为:2
点评:本题考查等差数列和等比数列的性质,属基础题.

上一题:方程sinx=x20有 个实数根.

下一题:已知函数f (x)在区间[a.b]上单调.且f<0.则函数f(x)的图象与x轴在区间[a.b]内( ) A.至多有一个交点B.必有唯一个交点C.至少有一个交点D.没有交点