若 2x+4y-4=0，z=4x-2•4y+5，求z的取值范围．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得z=（2x+1）2-4，令2x =t，则z=（t+1）2-4．再根据4y=4-2x＞0，求得0＜t＜2，根据z=（t+1）2-4在（0，2）上单调递增，可得z的范围．
解答： 解：∵2x+4y-4=0，∴z=4x-2•4y+5=（2x）2-2（4-2x）+5=（2x）2+2•2x-3=（2x+1）2-4．
令2x =t，则z=（t+1）2-4．
再根据4y=4-2x＞0，可得 0＜2x＜4，即0＜t＜2．
根据z=（t+1）2-4在（0，2）上单调递增，可得-3＜z＜21．
令2x =t，则z=（t+1）2-4．
再根据4y=4-2x＞0，可得 0＜2x＜4，即0＜t＜2．
根据z=（t+1）2-4在（0，2）上单调递增，可得-3＜z＜21．
点评：本题主要考查指数函数的定义域和值域，二次函数的性质的应用，属于基础题．