已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2
cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
| 3 |
| A、3 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、2 |
考点：余弦函数的图象,正弦函数的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：设x=m与f（x）=sinx的交点为M（m，y1），x=m与g（x）=cosx的交点为N（m，y2），求出|MN|的表达式，利用三角函数的有界性，求出最大值．
解答： 解：设x=m与f（x）=2sinx的交点为M（m，y1），
x=m与g（x）=2
cosx的交点为N（m，y2），
则由两点间的距离公式知：|MN|=|y1-y2|=|2sinm-2
cosm|
=|4sin（n-
）|≤4．
故选：B．
x=m与g（x）=2
| 3 |
则由两点间的距离公式知：|MN|=|y1-y2|=|2sinm-2
| 3 |
=|4sin（n-
| π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查三角函数的图象与性质，在解决三角函数周期等问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题，属于中档题．