已知实数x,y满足
y≥1
y≤2x-1
x≤2
,则目标函数z=x2+y2的最小值为

考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:本题考察简单的线性规划问题,先由不等式组画出可行域,再将目标函数中z转化为距离处理.
解答: 解:不等式组表示的平面区域如图所示的三角形区域(包括边界)
z═x2+y2=(
x2+y2
2表示平面区域内的点到原点(0,0)的距离的平方,由图象可知,
在A(1,1)处z取得最小值为2
故答案为:2.
点评:解题关键为z=x2+y2转化为平面区域内的点到原点(0,0)的距离的平方.

上一题:已知函数f(x)=ax+1-3a.x<1x2-2ax.x≥1.若存在x1.x2∈R.x1≠x2.使f成立.则实数a的取值范围是 .

下一题:已知loga12>0.若a (x+1)2-5≤1a.则实数x的取值范围为 .