等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a2=10，a3+a4=26，则过点P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（ ）
A、（-
| ||
| B、（-1，-2） | ||
C、（-
| ||
D、（2，
|
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：设等差数列{an}的公差为d，则由题意可得 2a1+d=10，2a1+5d=26，解得a1=3，d=4，由此求出过点P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直线的斜率，从而求得直线的一个方向向量．
解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，则由题意可得 2a1+d=10，2a1+5d=26，解得a1=3，d=4．
故过点P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直线的斜率等于d=
=4，
故过点P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直线的一个方向向量应和向量（1，4）平行，
故选：A．
故过点P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直线的斜率等于d=
| an+1-an |
| n+1-n |
故过点P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直线的一个方向向量应和向量（1，4）平行，
故选：A．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，直线的斜率的求法，直线的方向向量，属于基础题．