已知数列{an}对于任意m,n∈N*,有am+an=am+n,若a1=
1
4
,则a40等于(  )
A、8B、9C、10D、11

考点:数列递推式
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知得a2=a1+1=2a1,a3=a2+1=a2+a1=3a1,a4=a3+a1=4a1,从而a40=40a1
解答: 解:∵数列{an}对于任意m,n∈N*,有am+an=am+n,a1=
1
4

∴a2=a1+1=2a1
a3=a2+1=a2+a1=3a1
a4=a3+a1=4a1
∴a40=40a1=40×
1
4
=10.
故选:C.
点评:本题考查数列的第40项的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意递推公式的合理运用.

上一题:sin72°cos63°+cos72°sin63°的值为( ) A.-12B.12C.-22D.22

下一题:已知函数f(x)=2x-1x.则在下列区间中.使f A.B.D.