下列说法中正确的是( )
A、一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 |
B、一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 |
C、“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0” |
D、“a>b”与“a+c>b+c”不等价 |
考点:命题的真假判断与应用
专题:简易逻辑
分析:由四种命题的等价关系可判断A,B;写出原命题的逆否命题,可判断C;利用等价命题的定义,可判断D;
解答: 解:一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真,一个命题为真,则它的逆否命题一定为真,但一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题不一定为真,故A错误,B正确;
“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”,故C错误;
“a>b”?“a+c>b+c”,故D错误;
故选:B
“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”,故C错误;
“a>b”?“a+c>b+c”,故D错误;
故选:B
点评:本题考查的知识点是四种命题,等价命题,熟练掌握四种命题的等价关系和定义是解答的关键.