已知集合M={x|
1
x
≤1},N={x|y=lg(1-x)},则下列关系中正确的是(  )
A、(∁RM)∩N=∅
B、M∪N=R
C、M?N
D、(∁RM)∪N=R

考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:求出M中不等式的解集确定出M,求出N中x的范围确定出N,即可做出判断.
解答: 解:M中的不等式,当x>0时,解得:x≥1;当x<0时,解得:x≤1,即x<0,
∴M=(-∞,0)∪[1,+∞),∁RM=[0,1),
由N中y=lg(1-x),得到1-x>0,即x<1,
∴N=(-∞,1),∁RN=[1,+∞),
则M∪N=R,(∁RM)∩N=[0,1),
故选:B.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

上一题:函数y=2cos.x∈(0.π3]的值域是 .

下一题:将函数y=sin的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12.再将所得函数的图象向左平移π3个单位.则最终所得函数图象对应的解析式为( ) A.y=cos12xB.y=sin2xC.y=sin12xD.y=cos2x