判断函数f(x)=
x+1,x>0
x-1,x<0
的奇偶性.

考点:函数奇偶性的判断
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:根据函数的奇偶性的定义进行判断,注意先判断函数的定义域是否关于原点对称,再计算f(-x)和f(x)的关系即可.
解答: 解:函数的定义域关于原点对称,
∴当x>0时,-x<0,
则f(-x)=-x-1=-(x+1)=-f(x),
当x<0时,-x>0,
则f(-x)=-x+1=-(x-1)=-f(x),
故恒有f(-x)=-f(x),
∴函数f(x)为奇函数.
点评:本题主要考查函数奇偶性的判断,利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键,比较基础.

上一题:已知x2-x-1=0.求x5-x4-3x3+3x2+x的值.

下一题:函数f的相邻两条对称轴的距离为π.则ω= .