已知两个不重合的平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在直线l，使得l∥α，且l∥β；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
其中，可以判定α与β平行的条件的是（　　）

把下面在平面内成立的结论：
（1）如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交
（2）如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线平行
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直
（4）如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行
类比地推广到空间，且结论也正确的是（　　）

如图是函数y=Asin（ωx+φ）x∈R在区间[-

π

6

，

5π

6

]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=cos（x-

π

2

），（x∈R）的图象上所有的点（　　）

如图，已知四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，则下列命题中错误的是（　　）

天猫电器城对TCL官方旗舰店某款4K超高清电视机在2014年11月11日的销售情况进行了统计，如图所示，数据显示，该日TCL官方旗舰店在[0，3）小时销售了该款电视机2台．
（1）TCL官方旗舰店在2014年11月11日的销售量是多少？
（2）TCL官方旗舰店在2014年11月11日[15，18）小时销售了该款电视机多少台？
（3）TCL官方旗舰店对在[0，6）小时出的该款电视机中随机取两台赠送礼物，求这两台电视机都是在[3，6）小时售出的概率？

以下有关线性回归分析的说法不正确的是（　　）

有下列四个结论：
①已知k进制数42501_（k），k的取值可以为5；
②已知“￢（p∨q）”是假命题，则p，q中至少有一个为真命题；
③已知一个线性回归直线方程为

y

=3-2x，则变量x与y具有负相关关系；
④已知平面内一动点M与两定点AB满足：|MA|-|MB|=2a（0＜2a＜|AB|），则点M的轨迹是双曲线．
其中正确结论的序号是（把你认为正确的结论序号都填上）

下列类比中：
①与圆心距离相等的两弦相等：类比到空间：与球心距离相等的两个数面圆的面积相等；
②圆的面积S=πr²，类比到空间：球的体积为V=πr²；
③圆心与弦（垂直经）中点的连线垂直于弦，类比到空间，球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直与截图，
其中正确的类比是（　　）

某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩X服从正态分布N（80，σ²）（满分为100分），已知P（X＜75）=0.3，P（X≥95）=0.1，现从该市高三学生随机抽取三位同学．
（1）求抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间[80，85），[85，95），[95，100]各有一位同学的概率；
（2）记抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间[75，85]的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克0统计如下：

重量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
件数	5	a	15	b

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件，
（1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率
（2）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．

下列结论：
①若命题p：存在x∈R，使tanx=1 命题q：任意x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p且（￢q）”是假命题．
②“若a＞b＞0且c＜0则

c

a

＞

c

b

”的逆否命题是真命题．
③命题“对?x∈R，都有x≤1”的否定是“?x₀∈R，使x₀＞1”
④设p、q是简单命题，若“p或q”是假命题，则“￢p且￢q”为真命题．
其中正确的序号有．

某桶装水经营部每天的房租、员工工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：

销售价格/元	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280	240

（1）设经营部在进价基础上增加x元进行销售，则此时的日均销售量为多少桶？
（2）在（1）中，设日均销售净利润（除去固定成本）为y元，试求y的最大值及其对应的销售单价．

有一个同学开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表，画出散点图后，求得热饮杯

y

关于当天气温x（°C）的回归方程为

y

=-2.352x+147.767．如果某天的气温是40°C则这天大约可以卖出的热饮杯数是（　　）

下列四个命题中，其中真命题为（　　）

为了解某校高三模拟考生学生数学学习情况，从该校参加质检的学生数学成绩中抽出一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图．若第二组至第五组数据的频率分别为、、，第一组数据的频数是．
（1）估计该校高三学生质检数学成绩低于95分的概率，并求出样本容量；
（2）从样本中成绩在65分至95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65至80分之间的概率．

下列四个判断：
①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
②R²统计量是用来刻画回归效果的统计量，R²的值越大，说明回归模型拟合效果越好；
③废品率x%和每吨生铁的成本y元之间的回归直线方程是

y

=2x+256，这表明废品率每增加1%，生铁的成本平均每吨增加2元；
④“某彩票的中奖概率为

1

1000

”意味着买1000张这种彩票就一定能中奖．
其中，正确的个数是（　　）

某单位用2560万元购得一块空地，计划在这块地上建造一栋至少12层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为520+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用的最小值为多少元？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=

购地总费用

建筑总面积

）

下列类比中：
①与圆心距离相等的两弦相等：类比到空间：与球心距离相等的两个数面圆的面积相等；
②圆的面积S=πr²，类比到空间：球的体积为V=πr²；
③圆心与弦（垂直经）中点的连线垂直于弦，类比到空间，球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直与截图，
其中正确的类比是（　　）

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：
①如果一次性购物不超过200元，则不给予优惠；
②如果一次性购物超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
③如果一次性购物超过500元，则500元按第②条给予优惠，剩余部分给予7折优惠．
甲单独购买A商品实际付款100元，乙单独购买B商品实际付款450元，若丙一次性购买A，B两件商品，则应付款元．

有以下四个命题：
①若两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
④和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线．
其中不正确的个数为（　　）