在锐角△ABC中,若tanA+tanB>0,则tanAtanB的值是( )
A、大于1 |
B、小于1 |
C、可能等于1 |
D、与1的关系不能确定 |
考点:两角和与差的正切函数
专题:解三角形
分析:由tanA+tanB>0,可得A+B为钝角,tan(A+B)<0,判断tanAtanB的值.
解答: 解:∵锐角△ABC中,若tanA+tanB>0,A,B都是锐角,故tanA和tanB都是正数,
A+B为钝角,tan(A+B)<0,
∴tan(A+B)=
<0
∴1-tanAtanB<0,
∴tanAtanB>1,
故选:A.
A+B为钝角,tan(A+B)<0,
∴tan(A+B)=
tanA+tanB |
1-tanAtanB |
∴1-tanAtanB<0,
∴tanAtanB>1,
故选:A.
点评:本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的范围,两角和的正切公式的应用,判断A+B为钝角,是解题的关键.