设a=2cos66°，b=cos5°-

3

sin5°，c=2﹙sin47°sin60°-sin24°sin43°﹚，则a，b，c的大小关系是．

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用两角和与差的三角函数化简b、c，利用三角函数的单调性判断即可．

解答： 解：b=cos5°-

3

sin5°=2cos65°，
c=2﹙sin47°sin60°-sin24°sin43°﹚=2﹙cos43°cos30°-sin24°sin43°﹚
＜2﹙cos43°cos24°-sin24°sin43°）=2cos67°，
a=2cos66°，
因为y=cosx，z在x∈（0°，180°）是减函数，所以b＞a＞c．
故答案为：b＞a＞c．

点评：本题考查两角和与差的三角函数，余弦函数的单调性的应用，基本知识的考查．