下列函数f(x)中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A、f(x)=
| ||
B、f(x)=(x-1)2 | ||
C、f(x)=lnx | ||
D、f(x)=(
|
考点:函数单调性的判断与证明
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由常见函数的单调性和图象,对选项判断,即可得到在(0,+∞)上为增函数的函数.
解答: 解:对于A.函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,故A错;
对于B.函数的对称轴为x=1,在(0,1)上递减,在(1,+∞)上为增函数,故B错;
对于C.由对数函数的单调性,可知f(x)=lnx在(0,+∞)上为增函数,故C对;
对于D.由指数函数的单调性,可知,函数在(0,+∞)上为减函数,故D错.
故选C.
对于B.函数的对称轴为x=1,在(0,1)上递减,在(1,+∞)上为增函数,故B错;
对于C.由对数函数的单调性,可知f(x)=lnx在(0,+∞)上为增函数,故C对;
对于D.由指数函数的单调性,可知,函数在(0,+∞)上为减函数,故D错.
故选C.
点评:本题考查函数的单调性的判断,注意运用常见函数的单调性和定义判断,考查运算能力,属于基础题.