已知函数f（x）=x+
，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），则（ ）
| 2 |
| 1-x |
| A、f（x1）＜0，f（x2）＜0 |
| B、f（x1）＜0，f（x2）＞0 |
| C、f（x1）＞0，f（x2）＜0 |
| D、f（x1）＞0，f（x2）＞0 |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：可求出函数的导数，判断区间（1，2），（2，+∞）均为增，再由f（2）=0，即可得到结论．
解答： 解：函数f（x）=x+
=x-
，
f′（x）=1+
，
则在（1，2），（2，+∞）都有f′（x）＞0，均为增函数，
由于f（2）=0，则f（x1）＜f（2）=0，
f（x2）＞f（2）=0，
故选B．
| 2 |
| 1-x |
=x-
| 2 |
| x-1 |
f′（x）=1+
| 2 |
| (x-1)2 |
则在（1，2），（2，+∞）都有f′（x）＞0，均为增函数，
由于f（2）=0，则f（x1）＜f（2）=0，
f（x2）＞f（2）=0，
故选B．
点评：本题考查函数的单调性和应用，考查逆运算能力，属于基础题．