椭圆的左、右顶点分别为A（-5，0），B（5，0），左、右焦点分别为F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的方程为 ．
考点：椭圆的简单性质,椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直接利用已知条件求出a，c关系，即可求解c，然后求出b，得到椭圆方程．
解答： 解：由题意可知a=5，
|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，
即4c2=（5-c）（5+c），
解得c2=5，
∴b2=a2-c2=20．
所求椭圆方程为：
+
=1
故答案为：
+
=1
|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，
即4c2=（5-c）（5+c），
解得c2=5，
∴b2=a2-c2=20．
所求椭圆方程为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 20 |
故答案为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 20 |
点评：本题考查椭圆标准方程的求法，基本知识的考查．