
满意程度
(分数) | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) |
人数K^S*5U.C#O% | 1800 | 2880 | 3600 | 5400 | 4320 |
(Ⅰ)求n的值,并补充完整右边的频率分布直方图;
(Ⅱ)若满意程度在[0,20)的5人中恰有2位为女性,座谈会将从这5位市民中任选两位发言,求至少有一位女性市民被选中的概率.
考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图
专题:概率与统计
分析:(1)由分层抽样易得n=50,可得满意程度[0,20)所对应的
=0.015,可补充完整频率分布直方图;
(2)由题意可得满意程度[0,20)投票的5名市民中恰有女性2人,男性3人,用a、b表示女性市民,用1、2、3表示男性市民,列举可得总的基本事件共10个,其中至少有一位女性市民被选中的有7个,由概率公式可得.
频率 |
组距 |
(2)由题意可得满意程度[0,20)投票的5名市民中恰有女性2人,男性3人,用a、b表示女性市民,用1、2、3表示男性市民,列举可得总的基本事件共10个,其中至少有一位女性市民被选中的有7个,由概率公式可得.
解答: 解:(1)采用分层抽样的方法,样本容量与总体容量的比为
,
∴满意程度[0,20)投票的市民中随机抽取为
×1800=5,解得n=50,
∴满意程度[0,20)所对应的
=0.015,
补充完整频率分布直方图如图所示;

(2)由题意可得满意程度[0,20)投票的5名市民中恰有女性2人,男性3人,
用a、b表示女性市民,用1、2、3表示男性市民,
则总的基本事件为(a,b),(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),
(b,2),(b,3),(1,2),(1,3),(2,3)共10个,
其中至少有一位女性市民被选中包含(a,b),(a,1),(a,2),
(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),共7个,
∴所求事件的概率为P=
n |
18000 |
∴满意程度[0,20)投票的市民中随机抽取为
n |
18000 |
∴满意程度[0,20)所对应的
频率 |
组距 |
补充完整频率分布直方图如图所示;

(2)由题意可得满意程度[0,20)投票的5名市民中恰有女性2人,男性3人,
用a、b表示女性市民,用1、2、3表示男性市民,
则总的基本事件为(a,b),(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),
(b,2),(b,3),(1,2),(1,3),(2,3)共10个,
其中至少有一位女性市民被选中包含(a,b),(a,1),(a,2),
(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),共7个,
∴所求事件的概率为P=
7 |
10 |
点评:本题考查列举法计算计算事件即事件发生的概率,涉及频率分布直方图,属中档题.