某城市对一项惠民市政工程满意程度(分值:0~100分)进行网上调查,有18000位市民参加了投票,经统计,各分数段的人数如下表:
满意程度
(分数)[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)
人数K^S*5U.C#O%18002880360054004320
现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取n位市民召开座谈会,其中满意程度在[0,20)的有5人.
(Ⅰ)求n的值,并补充完整右边的频率分布直方图;
(Ⅱ)若满意程度在[0,20)的5人中恰有2位为女性,座谈会将从这5位市民中任选两位发言,求至少有一位女性市民被选中的概率.

考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图
专题:概率与统计
分析:(1)由分层抽样易得n=50,可得满意程度[0,20)所对应的
频率
组距
=0.015,可补充完整频率分布直方图;
(2)由题意可得满意程度[0,20)投票的5名市民中恰有女性2人,男性3人,用a、b表示女性市民,用1、2、3表示男性市民,列举可得总的基本事件共10个,其中至少有一位女性市民被选中的有7个,由概率公式可得.
解答: 解:(1)采用分层抽样的方法,样本容量与总体容量的比为
n
18000

∴满意程度[0,20)投票的市民中随机抽取为
n
18000
×1800=5,解得n=50,
∴满意程度[0,20)所对应的
频率
组距
=0.015,
补充完整频率分布直方图如图所示;

(2)由题意可得满意程度[0,20)投票的5名市民中恰有女性2人,男性3人,
用a、b表示女性市民,用1、2、3表示男性市民,
则总的基本事件为(a,b),(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),
(b,2),(b,3),(1,2),(1,3),(2,3)共10个,
其中至少有一位女性市民被选中包含(a,b),(a,1),(a,2),
(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),共7个,
∴所求事件的概率为P=
7
10
点评:本题考查列举法计算计算事件即事件发生的概率,涉及频率分布直方图,属中档题.

上一题:函数f=x3的图象的示意图如图所示.设两函数的图象交于点A.且x1<x(1)请指出示意图中C1.C2分别对应哪一个函数?(2)若x1∈[a.a+1].x2∈[b.b+1].且a.b∈{1.2.3.4.

下一题:已知函数y=f(x).x∈R.给出下列结论:①若对于任意x1.x2∈R且x1≠x2.都有fx2-x1<0.则f(x)为R上的减函数,②若f(x)为R上的偶函数.且在(-∞.0]内是减函数.f>0的解集
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