设不等式组表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （ ）

A B C D

D．

【解析】

试题分析：首先画出区域D：表示正方形OABC，（如下图所示），其中O为坐标原点，A（2，0），B（2，2），C（0，2）．然后根据到坐标原点的距离大于2知，满足其要求的点所表示的区域为位于以原点O为圆心、半径为2的圆外且位于图中正方形OABC内，即扇形OAC（下图黄颜色部分）．

又因为正方形OABC的面积，黄颜色部分的面积为正方形OABC的面积减去扇形OAC的面积即

，故所求概率，即答案为D．

考点：几何概型．