用秦九韶算法计算f（x）=9x⁶+3x⁵+4x⁴+6x³+x²+8x+1，当x=3时的值，需要进行次乘法和次加法运算．

考点：秦九韶算法

专题：算法和程序框图

分析：在用秦九韶算法计算多项式的值时，计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同，加法运算的次数在多项式有常数项的条件下与乘法的次数相同，得到结论．

解答： 解：用秦九韶算法计算多项式的值时，
计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同，
∵f（x）=9x⁶+3x⁵+4x⁴+6x³+x²+8x+1的解析式为6次式，
∴一共进行了6次乘法运算，
加法运算的次数在多项式有常数项的条件下与乘法的次数相同，
∴一共进行了6次加法运算，
由6+6=12得，
共进行了12次乘法和次加法运算，
故答案为：12

点评：本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算，不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数，本题是一个基础题．