已知集合A={0,1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( )
A、5 | B、6 | C、10 | D、15 |
考点:元素与集合关系的判断
专题:集合
分析:从集合A中取值,然后分成x-y=0,1,2,3,4,讨论即可
解答: 解:分以下四种情况,
1,x-y=1,有四个,(2,1),(3,2),(4,3),(1,0),
2,x-y=2,有三个,(3,1),(4,2),(2,0),
3,x-y=3,有两个,(4,1),(3,0),
4,x-y=4,有一个,(4,0)
5,x-y=0,有五个,(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),
则B中所含元素的个数为15,
故选:D.
1,x-y=1,有四个,(2,1),(3,2),(4,3),(1,0),
2,x-y=2,有三个,(3,1),(4,2),(2,0),
3,x-y=3,有两个,(4,1),(3,0),
4,x-y=4,有一个,(4,0)
5,x-y=0,有五个,(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),
则B中所含元素的个数为15,
故选:D.
点评:本题考察集合的含义以及集合与元素的关系,注意分类讨论即可.