观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x.y)的个数为4．|x|+|y|=2的不同整数解(x.y)的个数为8.|x|+|y|=3的不同整数解(x.y)的个数为12-,则|x|+|y|=20的不同整数解(x.y)的个数为．-数学之家

观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4．|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12…；则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为

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考点：进行简单的合情推理

专题：推理和证明

分析：观察可得不同整数解的个数可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果．

解答： 解：观察可得不同整数解的个数4，8，12，…可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，
通项公式为a_n=4n，则所求为第20项，所以a₂₀=80
故答案为：80

点评：本题考查归纳推理，分寻找关系式内部，关系式与关系式之间数字的变化特征，从特殊到一般，进行归纳推理．

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2、设数集S={a.b.c.d}满足下列两个条件:?x.y.z∈S或x≠y.则xz≠yz．现给出如下论断:①a.b.c.d中必有一个为0, ②a.b.c.d中必有一个为1,③若x∈S且xy=1.则y∈S, ④存在互不相等的x.y.z∈S.使得x2=y.y2=z．其中正确论断的个数是( ) A.1B.2C.3D.4

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7、已知{an]为等差数列.a1+a3+a5=9.a2+a4+a6=15.则a3+a4= ．

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9、在复平面上.复数z=i的对应的点所在象限是第象限．

10、设a＞0.b＞0.且a+b＝1.则的最小值为．