设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13<0,则S1、S2、…、S12中值最大的为( )
A、S6 |
B、S7 |
C、S6或S7 |
D、不确定 |
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:根据所给的等差数列的S12>0,S13<0,根据等差数列的前n项和公式,看出第七项小于0,第六项和第七项的和大于0,得到第六项大于0,这样前6项的和最大.
解答: 解:∵等差数列{an}中,S12>0,且S13<0,
即S12=6(a6+a7)>0,S13=13a7<0,
∴a6+a7>0,a7<0,
∴a6>0,a7<0,
∵d<0,
∴Sn达到最大值时对应的项数n的值为6.
故选:A.
即S12=6(a6+a7)>0,S13=13a7<0,
∴a6+a7>0,a7<0,
∴a6>0,a7<0,
∵d<0,
∴Sn达到最大值时对应的项数n的值为6.
故选:A.
点评:本题考查了等差数列的前n项和以及等差数列的性质,解题的关键是求出a6+a7>0,a7<0,属于中档题.