对各项均为正整数的数列{an},若存在正整数m和各项均为整数的数列{bn},满足
(1)0≤bn<m;
(2)m是an-bn的约数;
(3)存在正整数T,使得bn+T=bn对所有n∈N*恒成立.
则称数列{an}为模周期数列,其中数列{bn}称为数列{an}的模数列,T叫做数列{bn}的周期.已知数列{an}是模周期数列,且满足:a1=1,an+1=2an+1,若m=10,则一个可能的T=

考点:数列的应用
专题:点列、递归数列与数学归纳法
分析:直接计算出前几项的值,即可得出结果.
解答: 解:∵a1=1,an+1=2an+1,
∴a2=3,a3=7,a4=15,a5=31,
a6=63,a7=127,a8=255,…
由题可知b1=1,b2=3,b3=7,b4=5,
b5=1,b6=3,b7=7,b8=5,…
显然T=4k (k∈N*).
点评:本题考查数列知识,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

上一题:在一个容器为0.3L的水壶里灌满一壶水.水的温度为t1=3℃.由于散热壶内温度每min下降t=0.2℃.为了保持壶内温度不变.可从水龙头给它连续不断地滴入温度为t2=45℃的热水.假设每滴热水的质量m

下一题:某校在“创新素质实践行 活动中组织学生进行社会调查.并对学生的调查报告进行了评比.如图所示的是将某年级60篇学生调查报告进行整理.分成5组画出的频率分布直方图.那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(