某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲x万件并全部售完，每一万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=

4400

x

-

40000

x2

，10＜x＜100，该公司在电饭煲的生产中所获年利润W（万元）．（注：利润=销售收入-成本）
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
（2）为了让年利润W不低于2760万元，求年产量x的取值范围．

考点：函数模型的选择与应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）当10＜x＜100时，W=xR（x）-（40+16x）=4360-

40000

x

-16x；
（Ⅱ）4360-

40000

x

-16x≥2760，由此得到年产量x的取值范围．

解答： 解：（1）当10＜x＜100时，W=xR（x）-（40+16x）=4360-

40000

x

-16x．

（2）4360-

40000

x

-16x≥2760，
所以x²-100x+2500≤0（x≠0），
所以（x-50）²≤0，
所以x=50．

点评：本题考查函数的解析式的求法，考查年利润的最大值的求法．属于中档题．