某学习小组共9人,在如图所示的方格中选择一个座位,根据以往的学习经验,学习互助伙伴越多,学习成绩越好(互助伙伴指两个学生座位是前后或左右关系且相邻),每个学生期末成
绩X与互助伙伴数n之间的关系如下表所示:
n234
X859095
(1)完成下表,并求出该小组期末考试成绩的平均值;
X859095
频数
(2)若规定当期末成绩X≥90考核为优秀组员,现从优秀组员中任意选取2人,则这2人不是互助伙伴的概率是多少?

考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布表
专题:概率与统计
分析:(1)由题意,可知互助伙伴数为2的有4人,互助伙伴数为3的有4人,互助伙伴数为4的有1人,列表即可,并根据平均数的定义求出平均数;
(2)一一列举出,现从优秀组员中任意选取2人,共10种基本事件,其中满足条件的有4种,根据概率公式计算即可.
解答: 解:(1)座位如图所示:
由题意和座位表可知互助伙伴数为2的有①③⑦⑨4人,互助伙伴数为3的有②④⑥⑧4人,互助伙伴数为4的有1人,
表格如下,
X859095
频数441
.
x
=
1
9
(85×4+90×4+95)≈88.3分,
(2)规定当期末成绩X≥90考核为优秀组员共②④⑥⑧⑤5人,现从优秀组员中任意选取2人,共有10种,分别如下②④,②⑥,②⑧,④⑥,④⑧,⑥⑧,②⑤,④⑤,⑥⑤,⑧⑤,其中不是互助伙伴的有②⑤,④⑤,⑥⑤,⑧⑤,4种,
故这2人不是互助伙伴的概率P=
4
10
=
2
5
点评:本题考查了平均数的定义以及频数分布表们以及古典概型概率问题,属于基础题.

上一题:齐王与田忌赛马.田忌的上等马优于齐王的中等马.劣于齐王的上等马.田忌的中等马优于齐王的下等马.劣于齐王的中等马.田忌的下等马劣于齐王的下等马.现双方各出上.中.下等马各一匹分组分别进行一场比赛.胜两场

下一题:某公司生产电饭煲.每年需投入固定成本40万元.每生产1万件还需另投入16万元的变动成本.设该公司一年内共生产电饭煲x万件并全部售完.每一万件的销售收入为R=4400x-40000x2.10<x<100