某市教育局为了了解高三学生体育达标情况,在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研,按成绩分组:第l组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示:若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查:
(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组,求学生甲或学生乙被选中复查的概率;
(2)在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核,求其中一人在第三组,另一人在第四组的概率.

考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法
专题:概率与统计
分析:(1)设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A,根据分层抽样的方法求出每组的人数,继而求出P(A);
(2)记第三组选中的三人分别是a,b,c,第四组选中的二人分别为x,y,第五组选中的人为m,列举出所有的基本事件,根据概率公式计算即可.
解答: 解:(1)设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A,
第三组人数为50×0.06×5=15,第四组人数为50×0.04×5=10,
第五组人数为50×0.02×5=5,
根据分层抽样知,第三组应抽取3人,第四组应抽取2人,第五组应抽取1人,
所以P(A)=
2
5
                                                          
(2)记第三组选中的三人分别是a,b,c,第四组选中的二人分别为x,y,第五组选中的人为m,从这六人中选出两人,有以下基本事件:ab,ac,ax,ay,am,bc,bx,by,bm,cx,cy,cm,xy,xm,ym,共15个基本事件,
符合一人在第三组一人在第四组的基本事件有ax,ay,bx,by,cx,cy,共6个,
所以所求概率P=
6
15
=
2
5
点评:本题考查了分层抽样的问题,以及古典概率的问题,属于基础题.

上一题:[高中试题]

下一题:某中学在高二年级开设大学先修课程.共有50名同学选修.其中男同学30名.女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估.学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.(I)求抽取的5人中男.女同学的人