某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；
（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组，另一人在第四组的概率．

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：（1）设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A，根据分层抽样的方法求出每组的人数，继而求出P（A）；
（2）记第三组选中的三人分别是a，b，c，第四组选中的二人分别为x，y，第五组选中的人为m，列举出所有的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答： 解：（1）设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A，
第三组人数为50×0.06×5=15，第四组人数为50×0.04×5=10，
第五组人数为50×0.02×5=5，
根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人，
所以P（A）=

2

5

                                                          
（2）记第三组选中的三人分别是a，b，c，第四组选中的二人分别为x，y，第五组选中的人为m，从这六人中选出两人，有以下基本事件：ab，ac，ax，ay，am，bc，bx，by，bm，cx，cy，cm，xy，xm，ym，共15个基本事件，
符合一人在第三组一人在第四组的基本事件有ax，ay，bx，by，cx，cy，共6个，
所以所求概率P=

6

15

=

2

5

．

点评：本题考查了分层抽样的问题，以及古典概率的问题，属于基础题．