下列命题中,真命题的个数有(  )
①?x∈R,x2+x+
1
4
≥0;
②?x∈R,x2+2x+2<0

③函数y=log
1
2
x
是定义域内的单调递减函数.
A、0个B、1个C、2个D、3个

考点:命题的真假判断与应用
专题:简易逻辑
分析:①利用x2+x+
1
4
=(x+
1
2
2≥0恒成立可判断①;
②利用x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立可判断②;
③利用对数函数y=log
1
2
x
的单调性质可判断③.
解答: 解:对于①:∵x2+x+
1
4
=(x+
1
2
2≥0恒成立,故①正确;
对于②:∵x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立,故②不正确;

对于③:函数y=log
1
2
x
是定义域内的单调递减函数,故③正确.
即真命题的个数有2个,
故选:C.
点评:本题考查全称命题与特称命题的真假判断,考查对数函数的单调性质,属于中档题.

上一题:不等式log2x<1的解集为 .

下一题:若直线y=-x+m与曲线x2+y2=4只有一个公共点.则实数m的取值范围是 .