(2012•厦门模拟)已知{an}是斐波那契数列,满足a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*).{an}中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{bn},则b2012=( )

A.0 B.1 C.2 D.3


B

【解析】

试题分析:{an}是斐波那契数列,求得{an}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列,从而可得结论.

【解析】
由题意,数列各项分别为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…,

各项除以4所得余数分别为:1,1,2,3,1,0,1,1,2,3,1,…,

即{an}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列

∴b2012=b6×335+2=b2=1

故选B.


上一题:以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩.已知甲组数据的中位数为15.乙组数据的平均数为16.8.则x.y的值分别为( )A.5.2 B.5.5 C.8.5 D.8.8

下一题:(2011•武昌区模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn=an﹣1.则此数列( )A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列或是等比数列D.既不可能是等差数列.也不可能是等比数列