设命题p:
3
x+1
≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若“q⇒p”为真命题,求实数a的取值范围.

考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:先求出关于p,q的不等式,结合“q⇒p”为真命题,从而得到a的范围.
解答: 解:由
3
x+1
≤1,得x<-1或x≥2,
∴p:x<-1或x≥2,
由x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得a≤x≤a+1,
因此q:a≤x≤a+1,
∵q⇒p.
∴{x|a≤x≤a+1}⊆{x|x<-1或x≥2},
∴a+1<1或a≥2,解得:a∈(-∞,-2)∪[2,+∞).
点评:本题考查了充分必要条件,考查了命题之间的关系,是一道基础题.

上一题:若log23x=1.则3x+9x的值为 .

下一题:已知点A(1.2).若在坐标轴上有一点P.使直线PA的倾斜角为135°.则点P的坐标 .