在南沙群岛上.A岛与B岛相距8海里.一艘军舰在海上巡逻.巡逻过程中.从军舰上看A.B两岛视角为直角.试写出军舰巡逻路线的轨迹方程．-数学之家

在南沙群岛上，A岛与B岛相距8海里，一艘军舰在海上巡逻，巡逻过程中，从军舰上看A、B两岛视角为直角，试写出军舰巡逻路线的轨迹方程．

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由题意，军舰巡逻路线的轨迹是以A岛与B岛相聚8海里为直径的半圆，建立坐标系，可得结论．

解答： 解：由题意，军舰巡逻路线的轨迹是以A岛与B岛相聚8海里为直径的半圆，
以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立坐标系，可得军舰巡逻路线的轨迹方程为x²+y²=16（y≥0）．

点评：本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，确定轨迹是关键．

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