如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D、E是BC上的点,∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中等腰三角形的个数是6个.

分析 根据△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D、E是BC上的点,∠BAD=∠DAE=∠EAC这些条件,再根据三角形的内角和是180°和等腰三角形的性质,求出各个角的度数,即可判断哪些角是等腰三角形.

解答 解:因为在△ABC中,AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,
因为∠BAD=∠DAE=∠EAC=(180°-36°-36°)÷3=36°,所以△ABD、△ADE、△AEC是等腰三角形,
又因为∠BAE=∠CAD=36°+36°=72°,∠BEA=∠CDA=180°-72°-36°=72°,所以∠BAE=∠CAD=∠BEA=∠CDA=72°,
所以△BAE、△CAD是等腰三角形,一共有6个.

点评 本题考查了三角形的特性,要把所有的图形情况都考虑清楚,看看哪两条边相等.


上一题:学校把植树任务按5:3分给六年级和五年级.六年级实际栽了175棵.超过原分配任务的25%.原计划六年级.五年级各栽树多少棵?

下一题:分数$\frac{5}{12}.\frac{13}{20}.\frac{7}{35}.\frac{7}{91}$中.能化成有限小数的是$\frac{13}{20}$.$\frac{7}{35}$.